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感染艾滋病毒（答案已公布）

现在对艾滋病病毒抗体检测已相当准确。如果携带了HIV病毒，那么检测的准确率，即结果显示为阳性的百分比是99％。反之如果未携带HIV病毒，那么化验准确率，即显示为阴性的百分比达99.9％。

网上最新资料显示，2013年中国存活的艾滋病感染者（含患者）人数已经超过九十万。在今年针对中国人口进行的一项艾滋病感染状况普遍性的随机调查中，有人的化验结果显示为HIV阳性。那么请问此人确是艾滋病毒携带者的概率有多大？

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答案已PM  PengZH版主
[pp=答案]38.9%
与上题类似。
因为绝大多数人口为未携带者，基数巨大，所以检测显示阳性的结果中其实占大多数的是对未携带者的误报，所以虽然是阳性结果，但确实是携带者的概率校低。结果对误报率大小很敏感。
具体而言，感染者按90万，中国人口按14亿计算，阳性结果的分布比例：
未携带者：14亿*0.1%
携带者：90万*99%
90*99%/(90*99% 140000*0.1%)=38.9%[/pp]

[[i] 本帖最后由 PengZH 于 2013-12-30 10:56 编辑 [/i]]

答案：这才是能做的概率论的题目，
        设事件A：携带HIV  B：没携带HIV  C：检查呈阳性  D：检查呈阴性
         那么题目给的条件为：P(C|A)=0.99   P(D|A)=0.01   P(C|B)=0.001  P(D|B)=0.999 P（A）=90/160000=0.000375  （假设地球人口60亿）  P（B）=1-P（A）=0.999625
        要求的是P（A|C）=P（C|A）*P（A）/【P（C|A）*P（A）+P（C|B）*P（B）】 =（0.99*0.000375）/【0.99*0.000375+0.001*0.999625】=0.27
        评分：7
点评：这题的意思是说即使检验呈阳性，你携带HIV的概率也不过27%，原因就是先验概率太小，全中国才90万人。

答案：39.8%（楼上的数据代入错了:smoke ）
      记事件A：携带HIV 事件B：检查结果为阳性 由人口统计可以知道 中国人口数量大约为13.5亿
      由题设可知：P(B|A)=0.99 P(B|非A)=0.001 P(A)=90/13500
      由贝叶斯公式可知P(A|B)=P(AB)/P(B)=[P(A)*P(B|A)]/[P(A)*P(B|A)+P(非A)P(B|非A)]=(0.99*9/13500)/
[0.99*9/13500+0.001*(1-9/13500)]=0.398
      评分：8
      点评：就是一道概率论的题目，楼主大几的。

答案：39.8%（支持2楼，厉害角儿，3楼细心啊，不过也是个高手，我是来检答案的，勿喷昂）
      记事件A：携带HIV 事件B：检查结果为阳性 由人口统计可以知道 中国人口数量大约为13.5亿
      由题设可知：P(B|A)=0.99 P(B|非A)=0.001 P(A)=90/13500
      由贝叶斯公式可知P(A|B)=P(AB)/P(B)=[P(A)*P(B|A)]/[P(A)*P(B|A)+P(非A)P(B|非A)]=(0.99*9/13500)/
[0.99*9/13500+0.001*(1-9/13500)]=0.398
      评分：8
      点评：纯粹是学术型问题，我不开窍的，概率论压根学不通

答案：39.8%（楼上的数据代入错了 ）
      记事件A：携带HIV 事件B：检查结果为阳性 由人口统计可以知道 中国人口数量大约为13.5亿
      由题设可知：P(B|A)=0.99 P(B|非A)=0.001 P(A)=90/13500
      由贝叶斯公式可知P(A|B)=P(AB)/P(B)=[P(A)*P(B|A)]/[P(A)*P(B|A)+P(非A)P(B|非A)]=(0.99*9/13500)/
[0.99*9/13500+0.001*(1-9/13500)]=0.398
      评分：6
      点评：晕  又让我想起上学的事了

答案：99%
评分：7
点评：楼上的都把问题太复杂化了吧。其实题目给的东西大部分无用，只要知道阳性的准确率是99%就能知道这个人的概率。

答案：99%
评分：8
点评：如果携带了HIV病毒，那么检测的准确率，即结果显示为阳性的百分比是99％。

答案：39.8%
推理过程：2楼，3楼已经给出答案了。我想补充一下，题目设置比较微妙，很可能开始只是当独立事件考虑，比如楼上二位，从而得出99%的概率。但更应当按条件概率考虑，答案如2,3楼。
我演算一遍，39.8%正确无误
评分：7
点评：要学过概率论，才能回答此类问题。


      记事件A：携带HIV 事件B：检查结果为阳性 由人口统计可以知道 中国人口数量大约为13.5亿
      由题设可知：P(B|A)=0.99 P(B|非A)=0.001 P(A)=90/13500
      由贝叶斯公式可知P(A|B)=P(AB)/P(B)=[P(A)*P(B|A)]/[P(A)*P(B|A)+P(非A)P(B|非A)]=(0.99*9/13500)/
[0.99*9/13500+0.001*(1-9/13500)]=0.398
      评分：8
      点评：纯粹是学术型问题，我不开窍的，概率论压根学不通

答案：99%,我认为题目条件已经很明确了啊
评分：8
点评：顾设疑兵

答案：39.8%
      记事件A：携带HIV 事件B：检查结果为阳性 由人口统计可以知道 中国人口数量大约为13.5亿
      由题设可知：P(B|A)=0.99 P(B|非A)=0.001 P(A)=90/13500
      由贝叶斯公式可知P(A|B)=P(AB)/P(B)=[P(A)*P(B|A)]/[P(A)*P(B|A)+P(非A)P(B|非A)]=(0.99*9/13500)/
[0.99*9/13500+0.001*(1-9/13500)]=0.398
      评分：9分
      点评：让坛子里的各位好好复习了下数学知识

答案：99% ，问题已经说明了啊。
评分：8
点评：是我想法太简单了吗。。。还是另有埋伏〉