既然斑竹说12个乒乓球的问题网上能搜索到，那么我改动一下，同样继续8个乒乓球，外观相同，其中一个重量不同，如何用一架无砝码的天平以及3个标准重量的乒乓球，通过2次称量，找出8个之中不同的乒乓球来。

大家都发现原题有问题，那么我增加一条假设，就是1234号球总重大于5678号球。这就有解了。

[ 本帖最后由 mydaocaoren 于 2012-8-30 12:02 编辑 ]

将一个标准重的球放入八个球中，分成三组，每组三个球，将其中二组放上天平称，如果一样重，那么不一样的球就在没有称的那组中，这时候再从没有称得里面拿出二个放在天平上，重的那个就是要找的，如果一样重，没称的那个就是要找的。如果第一次称不一样重，把中的那组拿出二个放在天平上，重的那个就是要找的，如果一样重，没称的那个就是要找的。

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• zxcv370123 金币 +10 前十有奖 2012-9-5 13:08

先把八个球多好记号，
1、放三个球和标准球一起称，如果不平衡则不同的球在里面，再把三个球中的两个放在上面，平衡则另外一球为不同，如平衡则考虑不同的球市重还是轻。
2、其1若平衡，则把剩下球加任选4个放在上面，若平衡则剩下得球为不同，如不平衡则，考虑球的重量。

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• zxcv370123 金币 +5 前十有奖 2012-9-5 13:09

楼上答案假设特殊球较重。版主题目中用的是其中一个重量不同。所以楼上答案不对。
但是我不认为版主题目有解。

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• zxcv370123 金币 +5 前十有奖 2012-9-5 13:09

从8个球（编号1-8）里面拿（1.2.3）和（4.5.6）放在天平两端，分两种情况：
1、如果平衡，从剩下的两个球（7.8）中拿7号与标准球对比，如果平衡则8重量不同，反之7号重量不同且可判断轻重；
2、如果不平衡的话，且不知道重量不同那只求是轻还是重，只称两次判断不出来。

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• zxcv370123 金币 +5 前十有奖 2012-9-5 13:09

呃。。。12个球（13颗球）的问题，我前几天出过了。

问题：未知轻重的情况下，一次机会最多能测出几个？
答案：2个（标准球称1，剩1）
所以，8个球拿出2颗，剩6颗。

第一，6颗＋3颗标准球＝9颗，出单了。所以标准球数量不准确。题不严谨。

其次，两次机会想在6颗球中挑出有问题的球，是绝对不可能的，无论借助多少标准球。

所以此题是错题，无解。

为了表示我是正确的，如果谁能给出正确答案来，我就献出我情人的逼逼照作为赔偿。

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• zxcv370123 金币 +10 前十有奖 能不能先发给我看看啊 2012-9-5 13:10

本来是想让大家讨论一下12球的后两步问题，但是想的简单了些，没有12球第一步的不平衡的判断，确实没法在后两步直接判断出，在这里表示歉意。必须给个假设，就是1234重量大于5678，这样才有的推理。这个推理仍会很复杂。

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• zxcv370123 金币 +5 前十有奖 2012-9-5 13:11

如果是这样的话，问题就简单了。
前提1234>5678
标准球为ABC

解法：
第一步
12A比345

如果平，则678有一颗球重了；第二步6和7称
如果12A>345，则12重或5轻；第二步1和2称
如果12A<345，则34重；第二步A和3称

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• zxcv370123 金币 +10 前十有奖 回复认真，鼓励！ 2012-9-5 13:12

或者
前提1234>5678
标准球为ABC
解法：
第一步
1235比4ABC
如果平，则678有一颗球轻了；第二步6和7称
如果1235>4ABC，则123重；第二步1和2称
如果1235<4ABC，则5轻或4重；第二步A和4称

关键是第一步要混合所有重球和一个轻球。这样第二步只需面对三球或以下。这样不仅可找出特殊球，还可知该球是重还是轻。

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• zxcv370123 金币 +10 前十有奖 回复认真，鼓励！ 2012-9-5 13:12

我觉得 加了那条假设没有意义 只要有不同的 1234和5678肯定有一方重
需要进一步假设不同的球到底是重还是轻

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• zxcv370123 金币 +5 前十有奖 2012-9-5 13:12